Zbiór zadań z matematyki dla chemików cz. 2

Opis książki:

Przedmowa 7
ROZDZIAL I. Elementy algebry liniowej 9
1. Algebra macierzy 9
2. Wyznaczniki ... 14
3. Macierz odwrotna. Rząd macierzy 20
4. Układy równań liniowych .. 27
A. Wzory Cramera.. 27
B. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. 31
C. Metoda operacji elementarnych Gaussa-Jordana 33
Odpowiedzi 195
ROZDZIAŁ II.
Całki nieoznaczone 37
1. Podstawowe wzory rachunku całkowego. Całkowanie przez podstawienie i całkowanie przez części .. 37
2. Całkowanie funkcji wymiernych. 48
A. Całkowanie ułamków prostych. 48
B. Całkowanie dowolnej funkcji wymiernej .. 50
3. Całkowanie funkcji niewymiernych. 58
4. Całkowanie funkcji trygonometrycznych ... .. 76
5. Całki różnych funkcji .. 89
Odpowiedzi 197
ROZDZIAL III. Całki oznaczone .. 91
1. Obliczanie całek oznaczonych. 91
2. Całki niewłaściwe 95
A. Całki w przedziale nieskończonym. 95
B. Całki funkcji nieograniczonej 101
C. Funkcje Bi T Eulera.. 105
3. Zastosowania geometryczne całek 106
A. Obliczanie pola 106
B. Obliczanie długości łuku krzywej .... 114
C. Obliczanie objętości i pola powierzchni bryły obrotowej. 116
Odpowiedzi 212
ROZDZIAŁ IV. Funkcje wielu zmiennych .. 124
1 Obszar określoności, granice i ciągłość funkcji wielu zmiennych 124
2. Pochodne i różniczki funkcji wielu zmiennych. 130
3. Ekstrema, wartości największe i najmniejsze funkcji wielu zmiennych 135
A. Ekstrema lokalne. 135
B. Ekstrema funkcji uwikłanych 141
C. Ekstrema warunkowe 144
D. Nąjwiększe i najmniejsze wartości funkcji ... 147
Odpowiedzi 218
ROZDZIAŁ V. Całki wielokrotne ... 149
1. Zamiana całki podwójnej i potrójnej na iterowaną 149
2. Zamiana zmiennych w całce podwójnej i potrójnej 154
3. Zastosowania geometryczne całek podwójnych i potrójnych 162
A. Obliczanie pola powierzchni figury 162
B. Obliczanie objętości bryły .. 165
C. Obliczanie pola powierzchni w przestrzeni .. 169
Odpowiedzi 230
ROZDZIAL VI. Całki krzywoliniowe .. 172
1. Całki nieskierowane 172
2. Całki skierowane 173
A. Obliczanie całek skierowanych i ich zastosowanie do obliczama pol obszarów. 173
B. Niezależność całki krzywoliniowej od drogi całkowania. 180
C.Wzór Greena. 187
Odpowiedzi 234
ROZDZIAŁ VII. Całki powierzchniowe 189
1. Całki niezorientowane .. 189
2. Całki zorientowane. 190
3. Wzór Stokesa 191
4. Wzór Gaussa—Ostrogradskiego .. 193
Odpowiedzi 238
WSKAZÓWKI I ODPOWIEDZI. 195

Książka "Zbiór zadań z matematyki dla chemików cz. 2" - Stanisław Gniłka, Krzysztof Nowakowski, Danuta Stachowiak-Gniłka - oprawa miękka - Wydawnictwo Naukowe UAM.