| Dane szczegółowe: | |
| Wydawca: | Katolicki Uniwersytet Lubelski, KUL |
| Oprawa: | twarda |
| Ilość stron: | 212 s. |
| Wymiar: | 175x250 mm |
| EAN: | 9788377021644 |
| ISBN: | 978-83-7702-164-4 |
| Data: | 2011-07-07 |
Opis książki:
Książka zawiera wybór zagadnień poruszanych w ramach kursu matematyki dyskretnej. Wśród nich są tematy z zakresu podstaw matematyki dotyczące logiki, teorii zbiorów, relacji i funkcji. W dalszej kolejności wprowadzony jest zbiór liczb naturalnych, a także omówione są problemy związane z definiowaniem przez rekurencję; jako zastosowanie tej problematyki zaprezentowane zostały zagadnienia z dziedziny teorii automatów. Kolejne rozdziały poświęcone są metodom zliczania elementów zbiorów skończonych. Zostały w nich omówione podstawowe wzory kombinatoryczne, zasada włączeń i wyłączeń oraz zasada szufladkowania Dirichleta. Książka kończy się przedstawieniem wybranych elementów z teorii grafów; przedstawione są definicje i twierdzenia dotyczące grafów Eulera, Hamiltona, grafów z wagami, digrafów oraz drzew. Ostatni rozdział zawiera kilka wybranych zagadnień dotyczących zliczania grafów. ( ze Wstępu - Autorzy )
Książka "Wstęp do matematyki dyskretnej" - Beata Fałda, Lech Gruszecki - oprawa twarda - Wydawnictwo Katolicki Uniwersytet Lubelski, KUL.
Spis treści:
Spis treści
Wstęp
1 Logika i teoria zbiorów
1.1 Wprowadzenie do klasycznego rachunku zdań
1.2 Formalne ujęcie rachunku zdań
1.3 Elementy wielowartościowych rachunków zdań
1.4 Klasyczny rachunek kwantyfikatorowy
1.5 Zbiory i ich własności
2 Relacje i funkcje
2.1 Podstawowe własności relacji
2.2 Relacje pomiędzy elementami zbiorów skończonych
2.3 Relacje równoważności
2.4 Relacje porządku
2.5 Funkcje i ich własności
3 Zbiór liczb naturalnych i indukcja
3.1 Zbiór liczb naturalnych. Definiowanie przez indukcję
3.2 Funkcje rekurencyjne
3.3 Zastosowanie rekurencji: automaty skończone i ich języki
4 Kraty. Algebry Boole"a i funkcje booleowskie
4.1 Kraty i ich własności
4.2 Algebry Boole"a
4.3 Formuły i funkcje booleowskie
5 Zbiory skończone i metody zliczania elementów tych zbiorów
5.1 Nieformalne wprowadzenie do metod kombinatorycznych
5.2 Formalne ujęcie podstaw kombinatoryki
5.3 Współczynniki dwumianowe i wielomianowe
5.4 Zasada włączeń i wyłączeń
5.5 Zasada szufladkowa Dirichleta
6 Podziały i per mutacje. Liczby Stirlinga i Bella
6.1 Liczenie podziałów
6.2 Rozkłady liczb
6.3 Per mutacje
6.4 Liczby specjalne
7 Główne pojęcia teorii grafów
7.1 Nieformalne wprowadzenie do teorii grafów
7.2 Podstawowe definicje teorii grafów
7.3 Spójność grafów
8 Poruszanie się po grafach
8.1 Grafy Eulera
8.2 Grafy Hamiltona
8.3 Grafy z wagami
9 Drzewa i digrafy
9.1 Podstawowe pojęcia teorii drzew
9.2 Drzewa rozpinające grafy
9.3 Digrafy
10 Zliczanie grafów. Kilka wybranych problemów