| Dane szczegółowe: | |
| Wydawca: | Naukowe UAM |
| Rok wyd.: | 2004 |
| Oprawa: | miękka |
| Ilość stron: | 336 s. |
| Wymiar: | 170x240 mm |
| EAN: | 9788323213741 |
| ISBN: | 83-232-1374-7 |
| Data: | 2001-01-24 |
Cena wydawcy: 49.19 złpozycja niedostępna
×
1 / 1
Opis książki:
Podręcznik - obok materiału na poziomie dostępnym dla studentów filozofii i matematyki (prezentacja podstawowych systemów logiki modalnej, semantyka relacyjna) - zawiera opis systemów mających zastosowania w matematyce i filozofii (logika deontyczna, logika czasu, logika epistemiczna, system Goedla-Loeba, zdaniowa logika dynamiczna), a także materiał na poziomie bardziej zaawansowanym: semantyki algebraiczne, teorię dualności, omówienie kwestii definiowalności modalnej, kanoniczności, uogólnionych semantyk relacyjnych i ich zastosowań. Książkę uzupełnia dodatek z definicjami podstawowych pojęć oraz bibliografia
Książka "Podstawy logiki modalnej" - Kazimierz Świdrydowicz - oprawa miękka - Wydawnictwo Naukowe UAM. Książka posiada 336 stron i została wydana w 2004 r.
Spis treści:
Przedmowa
Część I. Wprowadzenie do logiki modalnej
Rozdział 1. Logika klasyczna i lemat Lindenbauma o nadsyste- mach zupełnych
1.1. Logika klasyczna a logiki nieklasyczne
1.2. Logika klasyczna: syntaktyka
1.3. Podstawowe twierdzenia logiki klasycznej
1.4. Lemat Lindenbauma o nadsystemach zupełnych
Rozdział 2. Podstawowe systemy logiki modalnej: syntaktyka
2.1. Uwagi o pojmowaniu modalności
2.2. Syntaktyka. Opis systemów
Rozdział 3. Modalne logiki normalne: semantyka relacyjna
3.1. Pojęcia podstawowe
3.2. Twierdzenie o pełności rachunku K
3.3. Pełność innych normalnych rachunków modalnych
3.4. Dalsze twierdzenia o pełności i wyniki ogólne
3.5. Niepełna logika modalna
3.6. Dodatkowe twierdzenia o pojęciu spełniania w semantykach relacyjnych
Rozdział 4. Uogólnienia semantyk relacyjnych
4.1. Semantyka relacyjna dla logik regularnych
4.1.1. Definicja struktury relacyjnej dla logik ściśle regularnych
4.1.2. Pełność logik ściśle regularnych
.2. Semantyka otoczeń (modele minimalne)
4.2.1. Pojęcie modelu otoczeniowego
4.2.2. Związki semantyki otoczeniowej z semantyką relacyjną
Rozdział 5. Rozstrzygalność logik modalnych
5.1. Podstawy teoretyczne rozstrzygalności
5.2. Metoda filtracji Lemmona-Scotta
5.3. Rozstrzygalność - metoda tablicowa
Część II. Zastosowania logiki modalnej
Rozdział 6. Logika deontyczna
6.1. Wprowadzenie
6.2. Logika deontyczna jako sui generis logika modalna
6.2.1. Zagadka Chisholma
6.2.2. Dyadyczna logika deontyczna
6.3. Pojęcia deontyczne definiowane w logice moda
lnej
6.3.1. Podejście syntaktyczne 6.3.2. Podejście semantyczne: semantyka możliwych światów i jej wpływ na logikę deontyczna
6.4. Podsumowanie
Rozdział 7. Logika modalna a arytmetyka Peana: logika GL Gödla - Löba
7.1. Wprowadzenie
7.2. Logika GL i logika GL*
7.3. Twierdzenie o pełności logiki GL
7.4. Uwagi końcowe
Rozdział 8. Logika temporalna
8.1. Wprowadzenie
8.1.1. Formułowanie zdań mających odniesienie do czasu
8.1.2. Interpretacja zdań o czasie
8.1.3. Moment czasowy, historia
8.1.4. Podstawowe pojęcia semantyczne
8.2. System Kt
8.3. System KtA
8.4. Własności czasu, wyrażalne w logice czasu
8.5. Rozszerzenia liniowe systemu KtA
8.5.1. System CL
8.5.2. System SL Dany Scotta
8.5.3. "Gęsta" liniowa logika czasu PL
8.5.4. Logika czasu "kołowego" A.N. Priora PCr
8.6. Logiki czasu rozgałęzionego
8.6.1. Systemy bazowe
8.6.2. System Kb Reschera i Urquharta
8.7. Modalności temporalne
8.7.1. Modalności diodoreańskie i arystotelesowskie
8.7.2. Modalności czasowe
8.8. Kwestia przeciwzwrotności relacji następstwa czasowego
Rozdział 9. Logika dynamiczna
9.1. Wprowadzenie
9.2. Podstawowe wiadomości o logikach dynamicznych
9.3. Aksjomatyzacja logiki dynamicznej
9.4. Pełność zdaniowej logiki dynamicznej
9.4.1. Wartościowanie i model relacyjny
9.4.2. Domknięcie Fischera-Ladnera
9.5. Twierdzenie o filtracji
9.6. Filtracja modeli niestandardowych
9.7. Modele kanoniczne i twierdzenie o pełności
Rozdział 10. Logika stwierdzania jako przykład logiki epistemicznej 10.1. Wprowadzenie
10.2. "Logika stwierdzania" A. Wiśniewskiego
10.3. Intuicyjna semantyka dla logiki stwierdzania
10.4. Semantyka dla logiki stwierdzania
10.5. Problem reguły ekstensjonalności i reguły regularności
10.6. Pojęcie "dopuszczania"
10.7. Uwagi o niesprzeczności poglądów
10.8. Uwagi końcowe
Rozdział 11. Logika modalna w ontologicznych dowodach na istnienie Boga
11.1. Wprowadzenie
11.2. Dowód Hartshorne`a
11.3. Aspekty logiczne dowodu Hartshorne`a. Dowód Purtilla
11.4. Uwaga o dowodzie Godła
Część III. Problemy teoretyczne logiki modalnej
Rozdział 12. Pełność logik modalnych względem semantyki algebraicznej
12.1. Pojęcie algebry modalnej
12.2. Dowody pełności logik modalnych
12.2.1. Algebra Lindenbauma
12.2.2. Pełność klasycznego rachunku zdań
12.2.3. Pełność logik modalnych
12.3. Semantyki relacyjne a semantyki algebraiczne
Rozdział 13. Teoria dualności
13.1. Twierdzenie o reprezentacji
13.2. Twierdzenie Jónssona-Tarskiego dla algebr modalnych
13.2.1. Algebry modalne a struktury relacyjne: wprowadzenie
13.2.2. Rozszerzenia ultrafiltrowe i relacyjne struktury ultrafiltrowe
13.2.3. Twierdzenie Jónssona-Tarskiego
13.3. Operacje na algebrach i strukturach
Rozdział 14. Kwestia deflniowalności modalnej
14.1. Translacja standardowa
14.2. Przykłady: aksjomat GL i formuła McKinseya
14.3. Konstrukcja "rozgałęziania" struktur
14.4. Wyniki pozytywne
Rozdział 15. Formuły Sahlqvista
15.1. Wprowadzenie
15.2. Formuły domknięte
15.3. Formuły zunifikowane
15.4. Bardzo proste formuły Sahlqvista
15.5. Proste formuły Sahlqvista
15.6. Formuły Sahlqvista
Rozdział 16. Kwestia kanoniczności
16.1. Wyjaśnienia wstępne. Mocna i słaba pełność
16.2. Modele kanoniczne, kanoniczność logik modalnych
16.3. Kanoniczność w perspektywie algebraicznej
Rozdział 17. Uogólnione struktury relacyjne
17.1. Wyjaśnienia wstępne
17.2. Własności struktur uogólnionych
17.3. Operacje na strukturach uogólnionych
17.4. Niezmienniczość i kanoniczność
Rozdział 18. Dodatek: definicje podstawowych pojęć
18.1. Częściowy porządek, krata
18.2. Algebra Boole`a, filtr, ultrafiltr
18.3. Ultraprodukty i ultrapotęgi
Bibliografia
Symbole występujące w książce
Indeks pojęć
Indeks osób
Część I. Wprowadzenie do logiki modalnej
Rozdział 1. Logika klasyczna i lemat Lindenbauma o nadsyste- mach zupełnych
1.1. Logika klasyczna a logiki nieklasyczne
1.2. Logika klasyczna: syntaktyka
1.3. Podstawowe twierdzenia logiki klasycznej
1.4. Lemat Lindenbauma o nadsystemach zupełnych
Rozdział 2. Podstawowe systemy logiki modalnej: syntaktyka
2.1. Uwagi o pojmowaniu modalności
2.2. Syntaktyka. Opis systemów
Rozdział 3. Modalne logiki normalne: semantyka relacyjna
3.1. Pojęcia podstawowe
3.2. Twierdzenie o pełności rachunku K
3.3. Pełność innych normalnych rachunków modalnych
3.4. Dalsze twierdzenia o pełności i wyniki ogólne
3.5. Niepełna logika modalna
3.6. Dodatkowe twierdzenia o pojęciu spełniania w semantykach relacyjnych
Rozdział 4. Uogólnienia semantyk relacyjnych
4.1. Semantyka relacyjna dla logik regularnych
4.1.1. Definicja struktury relacyjnej dla logik ściśle regularnych
4.1.2. Pełność logik ściśle regularnych
.2. Semantyka otoczeń (modele minimalne)
4.2.1. Pojęcie modelu otoczeniowego
4.2.2. Związki semantyki otoczeniowej z semantyką relacyjną
Rozdział 5. Rozstrzygalność logik modalnych
5.1. Podstawy teoretyczne rozstrzygalności
5.2. Metoda filtracji Lemmona-Scotta
5.3. Rozstrzygalność - metoda tablicowa
Część II. Zastosowania logiki modalnej
Rozdział 6. Logika deontyczna
6.1. Wprowadzenie
6.2. Logika deontyczna jako sui generis logika modalna
6.2.1. Zagadka Chisholma
6.2.2. Dyadyczna logika deontyczna
6.3. Pojęcia deontyczne definiowane w logice moda
lnej
6.3.1. Podejście syntaktyczne 6.3.2. Podejście semantyczne: semantyka możliwych światów i jej wpływ na logikę deontyczna
6.4. Podsumowanie
Rozdział 7. Logika modalna a arytmetyka Peana: logika GL Gödla - Löba
7.1. Wprowadzenie
7.2. Logika GL i logika GL*
7.3. Twierdzenie o pełności logiki GL
7.4. Uwagi końcowe
Rozdział 8. Logika temporalna
8.1. Wprowadzenie
8.1.1. Formułowanie zdań mających odniesienie do czasu
8.1.2. Interpretacja zdań o czasie
8.1.3. Moment czasowy, historia
8.1.4. Podstawowe pojęcia semantyczne
8.2. System Kt
8.3. System KtA
8.4. Własności czasu, wyrażalne w logice czasu
8.5. Rozszerzenia liniowe systemu KtA
8.5.1. System CL
8.5.2. System SL Dany Scotta
8.5.3. "Gęsta" liniowa logika czasu PL
8.5.4. Logika czasu "kołowego" A.N. Priora PCr
8.6. Logiki czasu rozgałęzionego
8.6.1. Systemy bazowe
8.6.2. System Kb Reschera i Urquharta
8.7. Modalności temporalne
8.7.1. Modalności diodoreańskie i arystotelesowskie
8.7.2. Modalności czasowe
8.8. Kwestia przeciwzwrotności relacji następstwa czasowego
Rozdział 9. Logika dynamiczna
9.1. Wprowadzenie
9.2. Podstawowe wiadomości o logikach dynamicznych
9.3. Aksjomatyzacja logiki dynamicznej
9.4. Pełność zdaniowej logiki dynamicznej
9.4.1. Wartościowanie i model relacyjny
9.4.2. Domknięcie Fischera-Ladnera
9.5. Twierdzenie o filtracji
9.6. Filtracja modeli niestandardowych
9.7. Modele kanoniczne i twierdzenie o pełności
Rozdział 10. Logika stwierdzania jako przykład logiki epistemicznej 10.1. Wprowadzenie
10.2. "Logika stwierdzania" A. Wiśniewskiego
10.3. Intuicyjna semantyka dla logiki stwierdzania
10.4. Semantyka dla logiki stwierdzania
10.5. Problem reguły ekstensjonalności i reguły regularności
10.6. Pojęcie "dopuszczania"
10.7. Uwagi o niesprzeczności poglądów
10.8. Uwagi końcowe
Rozdział 11. Logika modalna w ontologicznych dowodach na istnienie Boga
11.1. Wprowadzenie
11.2. Dowód Hartshorne`a
11.3. Aspekty logiczne dowodu Hartshorne`a. Dowód Purtilla
11.4. Uwaga o dowodzie Godła
Część III. Problemy teoretyczne logiki modalnej
Rozdział 12. Pełność logik modalnych względem semantyki algebraicznej
12.1. Pojęcie algebry modalnej
12.2. Dowody pełności logik modalnych
12.2.1. Algebra Lindenbauma
12.2.2. Pełność klasycznego rachunku zdań
12.2.3. Pełność logik modalnych
12.3. Semantyki relacyjne a semantyki algebraiczne
Rozdział 13. Teoria dualności
13.1. Twierdzenie o reprezentacji
13.2. Twierdzenie Jónssona-Tarskiego dla algebr modalnych
13.2.1. Algebry modalne a struktury relacyjne: wprowadzenie
13.2.2. Rozszerzenia ultrafiltrowe i relacyjne struktury ultrafiltrowe
13.2.3. Twierdzenie Jónssona-Tarskiego
13.3. Operacje na algebrach i strukturach
Rozdział 14. Kwestia deflniowalności modalnej
14.1. Translacja standardowa
14.2. Przykłady: aksjomat GL i formuła McKinseya
14.3. Konstrukcja "rozgałęziania" struktur
14.4. Wyniki pozytywne
Rozdział 15. Formuły Sahlqvista
15.1. Wprowadzenie
15.2. Formuły domknięte
15.3. Formuły zunifikowane
15.4. Bardzo proste formuły Sahlqvista
15.5. Proste formuły Sahlqvista
15.6. Formuły Sahlqvista
Rozdział 16. Kwestia kanoniczności
16.1. Wyjaśnienia wstępne. Mocna i słaba pełność
16.2. Modele kanoniczne, kanoniczność logik modalnych
16.3. Kanoniczność w perspektywie algebraicznej
Rozdział 17. Uogólnione struktury relacyjne
17.1. Wyjaśnienia wstępne
17.2. Własności struktur uogólnionych
17.3. Operacje na strukturach uogólnionych
17.4. Niezmienniczość i kanoniczność
Rozdział 18. Dodatek: definicje podstawowych pojęć
18.1. Częściowy porządek, krata
18.2. Algebra Boole`a, filtr, ultrafiltr
18.3. Ultraprodukty i ultrapotęgi
Bibliografia
Symbole występujące w książce
Indeks pojęć
Indeks osób