Matematyka z elementami zastosowań w ekonomii
Marian Matłoka, Barbara Wojcieszyn
| Dane szczegółowe: | |
| Wydawca: | Wyższa Szkoła Bankowa w Poznaniu |
| Rok wyd.: | 2008 |
| Oprawa: | miękka |
| Ilość stron: | 256 s. |
| Wymiar: | 167x240 mm |
| EAN: | 9788372052681 |
| ISBN: | 978-83-7205-268-1 |
| Data: | 2009-07-13 |
Opis książki:
Książka wielkopolskich matematyków z dużym dorobkiem naukowym i wieloletnim doświadczeniem dydaktycznym, przewidziana jest jako podręcznik do przedmiotu "Matematyka” wykładanego na studiach stacjonarnych i niestacjonarnych uczelni ekonomicznych.
Oprócz zwięzłych zagadnień teoretycznych, zawiera zadania z odpowiedziami do samodzielnego rozwiązania oraz rozwiązane zagadnienia zilustrowane rysunkami z zakresu:
- logiki
- rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych,
- rachunku całkowego,
- rachunku prawdopodobieństwa,
-algebry liniowej,
- równań różniczkowych,
- zastosowań matematyki w ekonomii,
- elementów matematyki finansowej,
Materiał zawarty w podręczniku w pełni odpowiada aktualnym standardom nauczania na kierunkach w uczelniach ekonomicznych.
Książka "Matematyka z elementami zastosowań w ekonomii" - Marian Matłoka, Barbara Wojcieszyn - oprawa miękka - Wydawnictwo Wyższa Szkoła Bankowa w Poznaniu. Książka posiada 256 stron i została wydana w 2008 r.
Spis treści:
I. Elementy logiki matematycznej
1. Rachunek zadań
2. Funkcje zadaniowe kwantyfikatory
II. Elementy teorii zbiorów
1. Działania na zbiorach oraz ich właściwości
2. Iloczyn Kartezjański zbiorów. Relacje
III. Funkcja jako szczególny przypadek relacji
1. Definicja i podstawowe określenia
2. Szczególne własności funkcji
3. Złożenie, czyli superpozycja funkcji
4. Funkcja odwrotna
5. Funkcje kołowe, czyli cyklometryczne
6. Granica ciągu liczbowego
7. Ciąg asymetryczny. Ciąg geometryczny
IV. Elementy matematyki finansowej
1. Procent prosty i składany
2. Dyskonto proste i składane
3. Nominalna i efektywna stopa procentowa
4. Strumienie pieniędzy
V. Ciągłość funkcji
1. Granica funkcji
2. Ciągłość funkcji
VI. Przegląd wybranych funkcji
1. Funkcje potęgowe
2. Wielowymiany
3. Funkcje wymierne
4. Funkcje wykładnicze
5. Funkcje logarytmiczne
VII. Rachunek różniczkowy funkcji zmiennej
1. Pochodna i różniczka funkcji. Różniczkowalność funkcji
2. Monotoniczność funkcji
3. Ekstrema lokalne funkcji
4. Wypukłość i wklęsłość wykresu funkcji
5. Punkt przegięcia wykresu funkcji
6. Interpretacja geometryczna pochodnej
7. Twierdzenie de l’Hospitala
8. Asymptoty funkcji
9. Przykłady badania przebiegu zmienności funkcji
10. Przykłady funkcji stosowanych w badaniach ekonomicznych
11. Przykłady zastosowań pochodnych w ekonomii
VIII. Rachunek całkowy
1. Całka nieoznaczona
2. Całka oznaczona Riemanna
3. Całki niewłaściwe
4. Przykłady zastosowań całki oznaczonej w ekonomii
IX. Elementy równań różniczkowych zwyczajnych
1. Wprowadzenie
2. Równanie o zmiennych rozdzielonych
3. Równanie różniczkowe postaci Dy/dx = ∫ (ax+by+c)
4. Równanie różniczkowe jednorodne względem x i y
5. Równanie różniczkowe liniowe
X. Elementy algebry liniowej
1. Przestrzeń liniowa
2. Algebra macierzy
3. Wyznaczniki
4. Rząd macierzy
5. Macierz odwrotna
6. Układy równań liniowych
7. Układy nierówności liniowych
8. Przykłady zastosowań układów równań i nierówności liniowych do rozwiązywania zagadnień ekonomicznych
XI. Formy kwadratowe
1. Definicja formy liniowej i dwuliniowej
2. Definicja formy kwadratowej i jej określoności
3. Badanie określoności formy kwadratowej
XII. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych
1. Podstawowe pojęcia i własności funkcji wielu zmiennych
2. Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych
3. Przykłady zastosowań pochodnych cząstkowych w ekonomii
XIII. Rachunek prawdopodobieństwa
1. Kombinatoryka
2. Przestrzeń zdarzeń elementarnych. Zdarzenia
3. Klasyczna teoria prawdopodobieństwa
4. Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa
5. Zmienne losowe i dystrybuanty
6. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych
7. Stopa zysku i ryzyko papierów wartościowych
8. Portfel akcji
Bibliografia