Matematyka. Tom 1
Sławomir Dorosiewicz, Jacek Kłopotowski, Dariusz Kołatkowski
(red.)
| Dane szczegółowe: | |
| Wydawca: | Szkoła Główna Handlowa w Warszawie |
| Rok wyd.: | 2007 |
| Oprawa: | miękka |
| Ilość stron: | 416 s. |
| Wymiar: | 176x250 mm |
| EAN: | 9788373783171 |
| ISBN: | 978-83-7378-317-1 |
| Data: | 2001-01-12 |
Opis książki:
Podręcznik stanowi przystępnie napisany wykład, którego zakres obejmuje: TOM I - podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych TOM II - rachunek prawdopodobieństwa i elementarne wiadomości o procesach stochastycznych TOM III - wybrane zagadnienia związane z równaniami różniczkowymi i sterowaniem optymalnym oraz teorią gier Każdy z rozdziałów podzielono na krótkie paragrafy zawierające definicje podstawowych pojęć, najwazniejsze twierdzenia oraz odpowiednie przykłady. Każdy paragraf kończą zadania. Do większości z nich podano wskazówki, względnie pełne rozwiązania.
Książka "Matematyka. Tom 1" - Sławomir Dorosiewicz, Jacek Kłopotowski, Dariusz Kołatkowski (red.) - oprawa miękka - Wydawnictwo Szkoła Główna Handlowa w Warszawie. Książka posiada 416 stron i została wydana w 2007 r.
Spis treści:
Elementy logiki i rachunku zbiorów - Jacek Kłopotowski, Dariusz Kołatkowski
1.1. Rachunek zadań
1.1.1. Zdania i spójniki zdaniowe
1.1.2. Schematy zdaniowe
1.2. Rachunek funkcyjny
1.2.1. Funkcje zdaniowe
1.2.2. Kwantyfikatory
1.2.3. Metody dowodzenia twierdzeń
1.3. Rachunek funkcyjny wielu zmiennych
1.4. Elementy rachunku zbiorów
1.5. Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory
1.5.1. Dwumian Newtona
1.5.2. Kresy zbiorów
1.5.3. Wartość bezwzględna
1.6. Relacje i odwzorowania
1.6.1. Relacje
1.6.2. Odwzorowania
1.6.3. Równoliczność zbiorów
Rozdział 2.
Funkcje jednej zmiennej - Jacek Kłopotowski, Dariusz Kołatkowski
2.1. Ciągi liczbowe
2.1.1. Granice właściwe ciągów
2.1.2. Granice niewłaściwe ciągów
2.1.3. Podciągi
2.1.4. Wyrażenia nieoznaczone
2.2. Szeregi liczbowe
2.3. Funkcje. Granica i ciągłość
2.3.1. Granice funkcji
2.3.2. Ciągłość funkcji
2.4. Rachunek różniczkowy
2.4.1. Pochodna funkcji
2.4.2. Zastosowanie pochodnych do badań funkcji
2.4.3. Zastosowanie pochodnych w ekonomii
2.4.4. Wzór Taylora i Maclaurina
2.5. Rachunek całkowy
2.5.1. Całka nieoznaczona
2.5.2. Całka oznaczona
2.5.3. Całki niewłaściwe
2.5.4. Całka Riemanna-Stieltjesa
Rozdział 3.
Algebra liniowa - Jacek Kłopotowski, Dariusz Kołatkowski
3.1. Liczby zespolone
3.2. Przestrzenie liniowe
3.2.1. Definicja i podstawowe własności
3.2.2. Kombinacja liniowa wektorów
3.2.3. Baza i wymiar przestrzeni liniowej
3.2.4. Wyróżnione podzbiory przestrzeni Rn
3.3. Macierze
3.3.1. Definicja i podstawowe własności
3.3.2. Rząd macierzy
3.3.3. Operacje elementarne na macierzach
3.3.4. Wyznaczniki
3.5. Przekształcenia liniowe
3.5. Układy równań liniowych
3.6. Wartości i wektory własne macierzy
3.7. Formy kwadratowe. Iloczyn skalarny. Norma
3.7.1. Formy kwadratowe
3.7.2. Iloczyn skalarny
3.7.3. Norma wektora
Rozdział 4.
Funkcje wielu zmiennych. Odwzorowania - Sławomir Dorosiewicz
4.1. Elementy topologii
4.1.1. Metryka. Przestrzenie metryczne
4.1.2. Ciągłe odwzorowania przestrzeni metrycznych
4.2. Funkcje rzeczywiste wielu zmiennych - zagadnienia ogólne
4.3. Funkcje wielu zmiennych (granica i ciągłość)
4.4. Pochodne kierunkowe. Różniczkowalność funkcji
4.5. Pochodne wyższych rzędów
4.6. Wzór Taylora
4.7. Ekstrema funkcji wielu zmiennych
4.8. Ekstrema związane (warunkowe)
4.9. Wybrane własności odwzorowań
4.10. Odwzorowania uwikłane
4.11. Całki podwójne