Tytuł książki:
Funkcje rekurencyjne i elementy metamatematyki. Problemy zupełności, rozstrzygalności, twierdzenia Goedla
Autor książki:
Roman Murawski
| Dane szczegółowe: | |
| Wydawca: | Wydawnictwo Naukowe UAM |
| Oprawa: | miękka |
| Ilość stron: | 188 s. |
| Wymiar: | 175x240 mm |
| EAN: | 9788323210306 |
| ISBN: | 83-232-1030-6 |
| Data: | 2001-01-24 |
Cena wydawcy: 27.03 złpozycja niedostępna
×
1 / 1
Opis książki:
Autor podaje przystępny wykład zagadnień związanych z twierdzeniem Gődla o niezupełności oraz z problemem rozstrzygalności i nierozstrzygalności teorii. Podręcznik napisany niezwykle interesująco, przeznaczony dla czytelnika posiadającego podstawowe wiadomości z zakresu kursu logiki. Każdy z rozdziałów kończą uwagi historyczne, przedstawiające linię rozwoju poszczególnych pojęć i teorii. Ostatni rozdział zawiera komentarz filozoficzny i metodologiczny. Podręcznik jest poszukiwaną lekturą na studiach z zakresu matematyki i innych dyscyplin.
Książka "Funkcje rekurencyjne i elementy metamatematyki. Problemy zupełności, rozstrzygalności, twierdzenia Goedla" - Roman Murawski - oprawa miękka - Wydawnictwo Naukowe UAM.
Spis treści:
Przedmowa
Wstęp
Rozdział I FUNKCJE REKURENCYJNE
1. Pojęcie efektywności w matematyce. Funkcje obliczalne
2. Funkcje rekurencyjne i ich własnośri
3. Algorytmy Markowa i maszyny Turinga
4. Funkcje pierwotnie i elementarnie rekurencyjne
5. Hierarchia arytmetyczna
6. Teza Cburcha
7. Uwagi historyczne
Rozdział II. TWIERDZENIA G0DLA O NIEZUPEŁNOŚCI
1. Arytmetyka liczb naturalnych
2. Reprezentowalność funkcji i relacji rekurencyjnych w arytmetyce Peano
3. Arytmetyzacja
4. Twierdzenia Gódla
5. Twierdzenia Parisa - Harringtona - Kirby`ego
6. Uwagi historyczne
Rozdział III. PROBLEM ROZSTRZYGALNOŚCI TEORII
1. Podstawowe definicje i twierdzenia
2. Teorie rozstrzygalne
3. Teorie nierozstrzygalne
4. Uwagi historyczne
Rozdział IV. KOMENTARZ FILOZOFICZNY I METODOLOGICZNY
Bibliografia
Skorowidz symboli
Skorowidz nazwisk
Skorowidz tenninów
Wstęp
Rozdział I FUNKCJE REKURENCYJNE
1. Pojęcie efektywności w matematyce. Funkcje obliczalne
2. Funkcje rekurencyjne i ich własnośri
3. Algorytmy Markowa i maszyny Turinga
4. Funkcje pierwotnie i elementarnie rekurencyjne
5. Hierarchia arytmetyczna
6. Teza Cburcha
7. Uwagi historyczne
Rozdział II. TWIERDZENIA G0DLA O NIEZUPEŁNOŚCI
1. Arytmetyka liczb naturalnych
2. Reprezentowalność funkcji i relacji rekurencyjnych w arytmetyce Peano
3. Arytmetyzacja
4. Twierdzenia Gódla
5. Twierdzenia Parisa - Harringtona - Kirby`ego
6. Uwagi historyczne
Rozdział III. PROBLEM ROZSTRZYGALNOŚCI TEORII
1. Podstawowe definicje i twierdzenia
2. Teorie rozstrzygalne
3. Teorie nierozstrzygalne
4. Uwagi historyczne
Rozdział IV. KOMENTARZ FILOZOFICZNY I METODOLOGICZNY
Bibliografia
Skorowidz symboli
Skorowidz nazwisk
Skorowidz tenninów