Differential equations with sectorial operator

Opis książki:

Książka składa się z następujących rozdziałów: Rozdz. 1: Linear operators; Rozdz. 2: Semigroups of bounded operators; Rozdz. 3: Fractional powers of positive operators; Rozdz. 4: Abstract parabolic equations; Rozdz. 5: Examples and applications. Książka zawiera oryginalny wykład teorii mocno ciągłych półgrup analitycznych i wskazuje na istotną rolę, jaką odgrywają one we współczesnym podejściu do równań różniczkowych. Precyzuje warunek konieczny i wystarczający, aby operator liniowy generował półgrupę analityczną w przestrzeni Banacha. W publikacji zaprezentowano również teorię ułamkowych potęg operatorów dodatnich, budując w ten sposób dobre podstawy do badania istnienia i jednoznaczności rozwiązań abstrakcyjnych równań parabolicznych. Ilustracje wspomnianych rozważań stanowi wiele konkretnych równań fizyki matematycznej, w tym słynne równanie Naviera-Stokesa. Liczne przykłady i zadania zawarte w podręczniku wzbogacają wykład oraz stanowią zachętę do dalszego rozwijania omawianej teorii. Publikacja poświęcona jest teorii półgrup operatorów liniowych i jej zastosowaniom w równaniach różniczkowych. Ujmuje ona w sposób oryginalny bogaty materiał teoretyczny dotyczący generowania półgrup analitycznych przez nieograniczone operatory liniowe w przestrzeniach Banacha. Przedstawia również kluczową dla zastosowań do zagadnień nieliniowych teorię potęg operatorów dodatnich. Wraz z przykładami konkretnych problemów wywodzących się z zastosowań, stanowi ona wartościowy materiał naukowy i dydaktyczny pomocny przy rozwijaniu zainteresowań związanych z teorią układów dynamicznych opisywanych równaniami różniczkowymi.

Książka "Differential equations with sectorial operator" - Radosław M. Czaja - oprawa miękka - Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego.