| Dane szczegółowe: | |
| Wydawca: | Naukowe UAM |
| Rok wyd.: | 2004 |
| Oprawa: | miękka |
| Ilość stron: | 286 s. |
| Wymiar: | 170x240 mm |
| EAN: | 9788323214380 |
| ISBN: | 83-232-1438-7 |
| Data: | 2001-01-24 |
Cena wydawcy: 42.71 złpozycja niedostępna
×
1 / 1
Opis książki:
Podręcznik zawiera II część wykładów z analizy matematycznej dla studentów I roku fizyki (treść wykładu w semestrze letnim: ciągi i szeregi funkcyjne, teoria różniczkowania funkcji wielu zmiennych, elementy teorii równań różniczkowych zwyczajnych, układy równań liniowych, teoria Lebesque`a). Podręcznik zaopatrzony jest w praktyczne ćwiczenia oraz spis literatury.
Książka "Analiza matematyczna cz. 2" - Andrzej Sołtysiak - oprawa miękka - Wydawnictwo Naukowe UAM. Książka posiada 286 stron i została wydana w 2004 r.
Spis treści:
Przedmowa Przedmowa do wydania drugiego
Rozdział 7. Ciągi i szeregi funkcyjne
7.1. Zbieżność punktowa
7.2. Zbieżność jednostajna
7.3. Zbieżność jednostajna a ciągłość
7.4. Zbieżność jednostajna a całkowanie
7.5. Zbieżność jednostajna a różniczkowanie
7.6. Szeregi potęgowe
7.6.1. Definicja szeregu potęgowego. Promień zbieżności
7.6.2. Funkcja wykładnicza i funkcje trygonometryczne
7.6.3. Własności sumy szeregu potęgowego
7.7. Szeregi Fouriera
7.7.1. Szereg Fouriera. Wzory Eulera-Fouriera
7.7.2. Zbieżność punktowa szeregu Fouriera
7.7.3. Sumowanie szeregu Fouriera metodą średnich arytmetycznych
7.7.4. Zamkniętość układu trygonometrycznego
7.7.5. Zbieżność jednostajna szeregu Fouriera
7.7.6. Postać zespolona szeregu Fouriera Ćwiczenia
Rozdział 8. Różniczkowanie. Funkcje wielu zmiennych
8.1. Podstawowe definicje
8.2. Podstawowe twierdzenia
8.3. Pochodne cząstkowe
8.4. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów. Wzór Taylora
8.5. Ekstrema funkcji wielu zmiennych
8.6. Pewne pojęcia geometryczne związane z funkcjami wielu zmiennych
8.6.1. Wykres funkcji i współrzędne krzywoliniowe
8.6.2. Płaszczyzna styczna do wykresu funkcji
8.6.3. Wektor normalny i wektor styczny
Rozdział 9. Całki zależne od parametru
9.1. Całki właściwe zależne od parametru
9.2. Całki niewłaściwe zależne od parametru
9.3. Funkcje beta i gamma Eulera Ćwiczenia
Rozdział 10. Równania różniczkowe
10.1. Pojęcia wstępne 10.2. Interpretacja geometryczna całkowania równania
10.3. Równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych
10.4. Równanie różniczkowe jednorodne
10.5. Równanie różniczkowe liniowe pierwszego rzędu
10.6. Twierdzenie Banacha o kontrakcji
10.7. Istnienie i jednoznaczność rozwiązania zagadnienia Cauchy `ego 10.8. Przedłużanie rozwiązań
10.9. Układy równań różniczkowych liniowych
10.10. Układy równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach
10.11. Równania różniczkowe wyższych rzędów
10.12. Równania różniczkowe liniowe o stałych współczynnikach
Ćwiczenia
Rozdział 11. Teoria Lebesgue`a
11.1. Rodziny zbiorów 11.2. Funkcje zbiorów
11.3. Miara Lebesgue`a
11.4. Funkcje mierzalne
11.5. Funkcje proste
11.6. Całka
11.7. Twierdzenia o przechodzeniu do granicy pod znakiem całki
11.8. Porównanie całek Lebesgue`a i Riemanna
11.9. Całkowanie funkcji zespolonych
11.10. Twierdzenie Fubiniego
11.11. Definicja i przykłady przestrzeni Banacha
11.12. Przestrzenie Lp
Ćwiczenia
Literatura
Skorowidz symboli
Skorowidz nazw
Rozdział 7. Ciągi i szeregi funkcyjne
7.1. Zbieżność punktowa
7.2. Zbieżność jednostajna
7.3. Zbieżność jednostajna a ciągłość
7.4. Zbieżność jednostajna a całkowanie
7.5. Zbieżność jednostajna a różniczkowanie
7.6. Szeregi potęgowe
7.6.1. Definicja szeregu potęgowego. Promień zbieżności
7.6.2. Funkcja wykładnicza i funkcje trygonometryczne
7.6.3. Własności sumy szeregu potęgowego
7.7. Szeregi Fouriera
7.7.1. Szereg Fouriera. Wzory Eulera-Fouriera
7.7.2. Zbieżność punktowa szeregu Fouriera
7.7.3. Sumowanie szeregu Fouriera metodą średnich arytmetycznych
7.7.4. Zamkniętość układu trygonometrycznego
7.7.5. Zbieżność jednostajna szeregu Fouriera
7.7.6. Postać zespolona szeregu Fouriera Ćwiczenia
Rozdział 8. Różniczkowanie. Funkcje wielu zmiennych
8.1. Podstawowe definicje
8.2. Podstawowe twierdzenia
8.3. Pochodne cząstkowe
8.4. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów. Wzór Taylora
8.5. Ekstrema funkcji wielu zmiennych
8.6. Pewne pojęcia geometryczne związane z funkcjami wielu zmiennych
8.6.1. Wykres funkcji i współrzędne krzywoliniowe
8.6.2. Płaszczyzna styczna do wykresu funkcji
8.6.3. Wektor normalny i wektor styczny
Rozdział 9. Całki zależne od parametru
9.1. Całki właściwe zależne od parametru
9.2. Całki niewłaściwe zależne od parametru
9.3. Funkcje beta i gamma Eulera Ćwiczenia
Rozdział 10. Równania różniczkowe
10.1. Pojęcia wstępne 10.2. Interpretacja geometryczna całkowania równania
10.3. Równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych
10.4. Równanie różniczkowe jednorodne
10.5. Równanie różniczkowe liniowe pierwszego rzędu
10.6. Twierdzenie Banacha o kontrakcji
10.7. Istnienie i jednoznaczność rozwiązania zagadnienia Cauchy `ego 10.8. Przedłużanie rozwiązań
10.9. Układy równań różniczkowych liniowych
10.10. Układy równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach
10.11. Równania różniczkowe wyższych rzędów
10.12. Równania różniczkowe liniowe o stałych współczynnikach
Ćwiczenia
Rozdział 11. Teoria Lebesgue`a
11.1. Rodziny zbiorów 11.2. Funkcje zbiorów
11.3. Miara Lebesgue`a
11.4. Funkcje mierzalne
11.5. Funkcje proste
11.6. Całka
11.7. Twierdzenia o przechodzeniu do granicy pod znakiem całki
11.8. Porównanie całek Lebesgue`a i Riemanna
11.9. Całkowanie funkcji zespolonych
11.10. Twierdzenie Fubiniego
11.11. Definicja i przykłady przestrzeni Banacha
11.12. Przestrzenie Lp
Ćwiczenia
Literatura
Skorowidz symboli
Skorowidz nazw