| Dane szczegółowe: | |
| Wydawca: | Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego |
| Format: | |
| Ilość stron: | 146 s. |
| Zabezpieczenie: | plik z zabezpieczeniem watermark |
| EAN: | 9788323518099 |
| Data: | 2025-03-19 |
Cena wydawcy: 16.70 złpozycja niedostępna
×
1 / 1
Opis e-booka:
Książka jest uzupełnieniem podręcznika Dariusza Wrzoska Matematyka dla biologów. Zadania i przykłady ilustrują pojęcia omawiane w podręczniku, ułatwiając zrozumienie i przyswojenie materiału.Podręcznik zawiera przykłady z rozwiązaniami oraz pewną liczbę zadań do samodzielnego rozwiązania. Na końcu książki umieszczone są odpowiedzi do wszystkich zadań, często opatrzone komentarzami.
E-book „Zbiór zadań z matematyki dla biologów” - Wydawca: Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego.
Spis treści:
Wstęp 9
1. Logika 11
1.1. Pytania i zadania 14
2. Liczby zespolone i relacje 16
2.1. Liczby zespolone 16
2.1.1. Postać trygonometryczna liczby zespolonej 17
2.2. Relacje 19
2.3. Pytania i zadania 22
3. Funkcje i zbiory 25
3.1. Funkcje 25
3.2. Zbiory i ich moc 27
3.3. Pytania i zadania 28
4. Metryki i przestrzeń wektorowa 33
4.1. Przestrzeń wektorowa – geometria analityczna 33
4.2. Macierze 33
4.3. Metryki 34
4.4. Pytania i zadania 37
5. Funkcje: wykładnicza i logarytmiczna oraz ich zastosowania 39
5.1. Funkcja wykładnicza 39
5.2. Funkcja logarytmiczna 40
5.3. Regresja liniowa 41
5.4. Pytania i zadania 42
6. Elementy matematyki dyskretnej 46
6.1. Kombinatoryka 46
6.2. Grafy 47
6.3. Pytania i zadania 47
7. Podstawy analizy matematycznej i elementy matematyki finansowej 49
7.1. Ciągi i szeregi liczbowe 49
7.1.1. Granice ciągów – tempa zbieżności 49
7.1.2. Szeregi liczbowe 50
7.2. Podstawy matematyki finansowej 52
7.3. Pytania i zadania 58
8. Granice i ciągłość funkcji 60
8.1. Granice funkcji w punkcie 60
8.2. Ciągłość funkcji 61
8.3. Pytania i zadania 63
9. Pochodna funkcji jednej zmiennej 64
9.1. Pytania i zadania 66
10. Zastosowania pochodnych i gradient funkcji wielu zmiennych 67
10.1. Pytania i zadania 70
11. Całki i ich zastosowania 72
11.1. Pole figury obrotowej 76
11.2. Pytania i zadania 77
12. Modele z czasem ciągłym opisujące wzrost pojedynczej populacji 79
12.1. Model Malthusa z migracją 79
12.2. Równanie logistyczne z emigracją 81
12.3. Pytania i zadania 82
13. Modele z czasem ciągłym opisujące oddziaływania między populacjami 84
13.1. Model konkurencji 84
13.2. Pytania i zadania 88
14. Modele z czasem dyskretnym 89
14.1. Metoda pajęczynowa 89
14.2. Pytania i zadania 96
15. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa 98
15.1. Prawdopodobieństwo klasyczne 98
15.2. Schemat Bernoulliego 99
15.3. Prawdopodobieństwo warunkowe 100
15.4. Prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa 100
15.5. Niezależność zdarzeń 103
15.6. Łańcuchy Markowa 103
15.7. Pytania i zadania 104
16. Zmienne losowe 109
16.1. Wartość oczekiwana 109
16.2. Wzór de Moivre’a–Laplace’a 109
16.3. Różnorodność biologiczna 111
16.4. Pytania i zadania 111
Odpowiedzi i szkice rozwiązań 113
1. Logika 11
1.1. Pytania i zadania 14
2. Liczby zespolone i relacje 16
2.1. Liczby zespolone 16
2.1.1. Postać trygonometryczna liczby zespolonej 17
2.2. Relacje 19
2.3. Pytania i zadania 22
3. Funkcje i zbiory 25
3.1. Funkcje 25
3.2. Zbiory i ich moc 27
3.3. Pytania i zadania 28
4. Metryki i przestrzeń wektorowa 33
4.1. Przestrzeń wektorowa – geometria analityczna 33
4.2. Macierze 33
4.3. Metryki 34
4.4. Pytania i zadania 37
5. Funkcje: wykładnicza i logarytmiczna oraz ich zastosowania 39
5.1. Funkcja wykładnicza 39
5.2. Funkcja logarytmiczna 40
5.3. Regresja liniowa 41
5.4. Pytania i zadania 42
6. Elementy matematyki dyskretnej 46
6.1. Kombinatoryka 46
6.2. Grafy 47
6.3. Pytania i zadania 47
7. Podstawy analizy matematycznej i elementy matematyki finansowej 49
7.1. Ciągi i szeregi liczbowe 49
7.1.1. Granice ciągów – tempa zbieżności 49
7.1.2. Szeregi liczbowe 50
7.2. Podstawy matematyki finansowej 52
7.3. Pytania i zadania 58
8. Granice i ciągłość funkcji 60
8.1. Granice funkcji w punkcie 60
8.2. Ciągłość funkcji 61
8.3. Pytania i zadania 63
9. Pochodna funkcji jednej zmiennej 64
9.1. Pytania i zadania 66
10. Zastosowania pochodnych i gradient funkcji wielu zmiennych 67
10.1. Pytania i zadania 70
11. Całki i ich zastosowania 72
11.1. Pole figury obrotowej 76
11.2. Pytania i zadania 77
12. Modele z czasem ciągłym opisujące wzrost pojedynczej populacji 79
12.1. Model Malthusa z migracją 79
12.2. Równanie logistyczne z emigracją 81
12.3. Pytania i zadania 82
13. Modele z czasem ciągłym opisujące oddziaływania między populacjami 84
13.1. Model konkurencji 84
13.2. Pytania i zadania 88
14. Modele z czasem dyskretnym 89
14.1. Metoda pajęczynowa 89
14.2. Pytania i zadania 96
15. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa 98
15.1. Prawdopodobieństwo klasyczne 98
15.2. Schemat Bernoulliego 99
15.3. Prawdopodobieństwo warunkowe 100
15.4. Prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa 100
15.5. Niezależność zdarzeń 103
15.6. Łańcuchy Markowa 103
15.7. Pytania i zadania 104
16. Zmienne losowe 109
16.1. Wartość oczekiwana 109
16.2. Wzór de Moivre’a–Laplace’a 109
16.3. Różnorodność biologiczna 111
16.4. Pytania i zadania 111
Odpowiedzi i szkice rozwiązań 113