| Dane szczegółowe: | |
| Wydawca: | Naukowe PWN |
| Format: | epub, mobi |
| Ilość stron: | 136 s. |
| Zabezpieczenie: | plik z zabezpieczeniem watermark |
| EAN: | 9788301221720 |
| Data: | 2025-03-19 |
Cena wydawcy: 54.00 złpozycja niedostępna
×
1 / 1
Opis e-booka:
Niniejszy podręcznik jest wprowadzeniem do teorii liczb, zawierającym jej podstawowe pojęcia, twierdzenia i dowody. Jest odzwierciedleniem wieloletniej pracy dydaktycznej autorów ze studentami matematyki i informatyki. Do korzystania z podręcznika wystarczy znajomość elementów teorii mnogości, algebry i analizy matematycznej w zakresie pierwszych dwóch lat typowych kursów uniwersyteckich.Pozycja przeznaczona przede wszystkim dla studentów matematyki i informatyki uniwersytetów i uczelni technicznych, nauczycieli matematyki oraz zdolniejszych uczniów przygotowujących się do konkursów i olimpiad.
W wydaniu drugim dopisano odpowiedzi do większości ćwiczeń i zadań z podręcznika. Omówiono także kilka nowych wątków, w tym dowód poprawności testu Lucasa-Lehmera.
E-book „Elementarna teoria liczb” - Wydawca: Naukowe PWN.
Spis treści:
Przedmowa do wydania drugiego VII
Wstęp VIII
Wykład 1 1
1. Liczby naturalne i całkowite 1
Ćwiczenia 2
2. Algorytm Euklidesa 3
Ćwiczenia 6
Wykład 2 9
3. Liczby pierwsze 9
Ćwiczenia 12
Zadania 13
4. Równania diofantyczne 15
Ćwiczenia 17
Wykład 3 19
5. Liczby Fibonacciego 19
Ćwiczenia 22
6. Ułamki łańcuchowe 22
Ćwiczenia 27
Zadania 28
Wykład 4 30
7. Kongruencje (1) 30
Ćwiczenia 34
Wykład 5 35
8. Kongruencje (2) 35
Ćwiczenia 38
Zadania 40
Wykład 6 42
9. Rozwiązywanie kongruencji 42
Ćwiczenia 45
Wykład 7 46
10. Własności liczb pierwszych (1) 46
Wykład 8 50
11. Własności liczb pierwszych (2) 50
Ćwiczenia 56
Zadania 57
Wykład 9 59
12. Aproksymacja liczb niewymiernych liczbami wymiernymi (1) 59
Wykład 10 63
13. Aproksymacja liczb niewymiernych liczbami wymiernymi (2) 63
Ćwiczenia 67
Zadania 68
Wykład 11 11 69
14. Przedstawienie liczby naturalnej jako sumy kwadratów (1) 69
Wykład 12 75
15. Przedstawienie liczby naturalnej jako sumy kwadratów (2) 75
Ćwiczenia 77
Zadania 78
Wykład 13 81
16. Funkcje arytmetyczne (1) 81
Wykład 14 85
17. Funkcje arytmetyczne (2) 85
Ćwiczenia 88
18. Własności asymptotyczne funkcji arytmetycznych (1) 90
Wykład 15 93
19. Własności asymptotyczne funkcji arytmetycznych (2) 93
Ćwiczenia 97
Zadania 99
Odpowiedzi i podpowiedzi 100
Bibliografia 124
Skorowidz 125
Wstęp VIII
Wykład 1 1
1. Liczby naturalne i całkowite 1
Ćwiczenia 2
2. Algorytm Euklidesa 3
Ćwiczenia 6
Wykład 2 9
3. Liczby pierwsze 9
Ćwiczenia 12
Zadania 13
4. Równania diofantyczne 15
Ćwiczenia 17
Wykład 3 19
5. Liczby Fibonacciego 19
Ćwiczenia 22
6. Ułamki łańcuchowe 22
Ćwiczenia 27
Zadania 28
Wykład 4 30
7. Kongruencje (1) 30
Ćwiczenia 34
Wykład 5 35
8. Kongruencje (2) 35
Ćwiczenia 38
Zadania 40
Wykład 6 42
9. Rozwiązywanie kongruencji 42
Ćwiczenia 45
Wykład 7 46
10. Własności liczb pierwszych (1) 46
Wykład 8 50
11. Własności liczb pierwszych (2) 50
Ćwiczenia 56
Zadania 57
Wykład 9 59
12. Aproksymacja liczb niewymiernych liczbami wymiernymi (1) 59
Wykład 10 63
13. Aproksymacja liczb niewymiernych liczbami wymiernymi (2) 63
Ćwiczenia 67
Zadania 68
Wykład 11 11 69
14. Przedstawienie liczby naturalnej jako sumy kwadratów (1) 69
Wykład 12 75
15. Przedstawienie liczby naturalnej jako sumy kwadratów (2) 75
Ćwiczenia 77
Zadania 78
Wykład 13 81
16. Funkcje arytmetyczne (1) 81
Wykład 14 85
17. Funkcje arytmetyczne (2) 85
Ćwiczenia 88
18. Własności asymptotyczne funkcji arytmetycznych (1) 90
Wykład 15 93
19. Własności asymptotyczne funkcji arytmetycznych (2) 93
Ćwiczenia 97
Zadania 99
Odpowiedzi i podpowiedzi 100
Bibliografia 124
Skorowidz 125