| Dane szczegółowe: | |
| Wydawca: | Naukowe PWN |
| Format: | |
| Ilość stron: | 376 s. |
| Zabezpieczenie: | plik z zabezpieczeniem watermark |
| EAN: | 9788301162399 |
| Data: | 2025-03-19 |
Cena wydawcy: 74.00 złpozycja niedostępna
×
1 / 1
Opis e-booka:
Podstawowy podręcznik analizy matematycznej przeznaczony dla studentów uczelni lub wydziałów ekonomicznych, a szczególnie kierunku Organizacja i zarządzanie. Obok klasycznej analizy i elementów równań różniczkowych znajdujemy tu m.in. rozdziały poświęcone logice matematycznej, teorii mnogości, analizie wypukłej, teorii optymalizacji oraz teorii miary i całki. Twierdzenia i dowody przeplatane są przykładami. Całość napisana zwięzłym językiem współczesnej matematyki. Opanowanie materiału podręcznika da czytelnikowi podstawy do studiowania bardziej zaawansowanych prac matematycznych.
E-book „Analiza matematyczna. Podręcznik dla ekonomistów” - Wydawca: Naukowe PWN.
Spis treści:
Rozdział 1. Wiadomości wstępne 11
1.1. Rachunek zdań 11
1.2. Rachunek kwantyfikatorów 14
1.3. Rachunek zbiorów 18
1.4. Relacje 21
1.5. Odwzorowania 32
1.6. Przestrzenie metryczne, unormowane i unitarne 44
1.7. Problemy i zadania 59
Rozdział 2. Ciągi i szeregi 62
2.1. Ciąg i jego granica 63
2.2. Ciągi wektorowe i liczbowe 66
2.3. Ciągi funkcyjne 83
2.4. Szeregi liczbowe 86
2.5. Szeregi funkcyjne 94
2.6. Problemy i zadania 97
Rozdział 3. Odwzorowania ciągłe 99
3.1. Granica odwzorowania 100
3.2. Ciągłość odwzorowań 104
3.3. Własności odwzorowań ciągłych 111
3.4. Problemy i zadania 122
Rozdział 4. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej 125
4.1. Pochodna funkcji 126
4.2. Twierdzenia o wartości średniej i wzór Taylora 133
4.3. Badanie funkcji 143
4.4. Szereg Taylora i pochodna granicy 148
4.5. Problemy i zadania 152
Rozdział 5. Rachunek różniczkowy odwzorowań 154
5.1. Pochodna odwzorowania 154
5.2. Różniczkowalność sumy, złożenia, odwzorowania odwrotnego i uwikłanego 163
5.3. Ekstrema lokalne, zwykłe i warunkowe funkcji wielu zmiennych 174
5.4. Problemy i zadania 204
Rozdział 6. Elementy analizy wypukłej i teorii optymalizacji 206
6.1. Zbiory wypukłe 208
6.2. Funkcje wypukłe 213
6.3. Funkcje quasi-wypukłe i pseudowypukłe 224
6.4. Ekstrema globalne 228
6.5. Problemy i zadania 236
Rozdział 7. Całka Riemanna 238
7.1. Całka nieoznaczona 239
7.2. Całka oznaczona 245
7.3. Całki niewłaściwe 253
7.4. Problemy i zadania 255
Rozdział 8. Równania różniczkowe zwyczajne jednorodne 259
8.1. Równanie różniczkowe i jego rozwiązanie 260
8.2. Liniowe jednorodne równania pierwszego rzędu o stałych współczynnikach 262
8.3. Liniowe jednorodne równania wyższych rzędów o stałych współczynnikach 274
8.4. Wybrane równania różniczkowe nieliniowe 278
8.5. Stabilność rozwiązań 288
8.6. Problemy i zadania 294
Rozdział 9. Funkcje zbioru — premiary i miary 295
9.1. Algebra zbiorów 296
9.2. Premiara i miara 300
9.3. Rozszerzenie premiary do miary 304
9.4. Miara Lebesgue’a i iloczyn kartezjański miar 317
9.5. Problemy i zadania 328
Rozdział 10. Całka Lebesgue’a 331
10.1. Funkcje mierzalne 332
10.2. Konstrukcja całki Lebesgue’a 337
10.3. Własności całki Lebesgue’a 347
10.4. Całka Lebesgue’a w R k 357
10.5. Problemy i zadania 365
Literatura 368
Skorowidz 370
1.1. Rachunek zdań 11
1.2. Rachunek kwantyfikatorów 14
1.3. Rachunek zbiorów 18
1.4. Relacje 21
1.5. Odwzorowania 32
1.6. Przestrzenie metryczne, unormowane i unitarne 44
1.7. Problemy i zadania 59
Rozdział 2. Ciągi i szeregi 62
2.1. Ciąg i jego granica 63
2.2. Ciągi wektorowe i liczbowe 66
2.3. Ciągi funkcyjne 83
2.4. Szeregi liczbowe 86
2.5. Szeregi funkcyjne 94
2.6. Problemy i zadania 97
Rozdział 3. Odwzorowania ciągłe 99
3.1. Granica odwzorowania 100
3.2. Ciągłość odwzorowań 104
3.3. Własności odwzorowań ciągłych 111
3.4. Problemy i zadania 122
Rozdział 4. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej 125
4.1. Pochodna funkcji 126
4.2. Twierdzenia o wartości średniej i wzór Taylora 133
4.3. Badanie funkcji 143
4.4. Szereg Taylora i pochodna granicy 148
4.5. Problemy i zadania 152
Rozdział 5. Rachunek różniczkowy odwzorowań 154
5.1. Pochodna odwzorowania 154
5.2. Różniczkowalność sumy, złożenia, odwzorowania odwrotnego i uwikłanego 163
5.3. Ekstrema lokalne, zwykłe i warunkowe funkcji wielu zmiennych 174
5.4. Problemy i zadania 204
Rozdział 6. Elementy analizy wypukłej i teorii optymalizacji 206
6.1. Zbiory wypukłe 208
6.2. Funkcje wypukłe 213
6.3. Funkcje quasi-wypukłe i pseudowypukłe 224
6.4. Ekstrema globalne 228
6.5. Problemy i zadania 236
Rozdział 7. Całka Riemanna 238
7.1. Całka nieoznaczona 239
7.2. Całka oznaczona 245
7.3. Całki niewłaściwe 253
7.4. Problemy i zadania 255
Rozdział 8. Równania różniczkowe zwyczajne jednorodne 259
8.1. Równanie różniczkowe i jego rozwiązanie 260
8.2. Liniowe jednorodne równania pierwszego rzędu o stałych współczynnikach 262
8.3. Liniowe jednorodne równania wyższych rzędów o stałych współczynnikach 274
8.4. Wybrane równania różniczkowe nieliniowe 278
8.5. Stabilność rozwiązań 288
8.6. Problemy i zadania 294
Rozdział 9. Funkcje zbioru — premiary i miary 295
9.1. Algebra zbiorów 296
9.2. Premiara i miara 300
9.3. Rozszerzenie premiary do miary 304
9.4. Miara Lebesgue’a i iloczyn kartezjański miar 317
9.5. Problemy i zadania 328
Rozdział 10. Całka Lebesgue’a 331
10.1. Funkcje mierzalne 332
10.2. Konstrukcja całki Lebesgue’a 337
10.3. Własności całki Lebesgue’a 347
10.4. Całka Lebesgue’a w R k 357
10.5. Problemy i zadania 365
Literatura 368
Skorowidz 370